投资组合

一九五二年，一位年轻的美国经济学家发表了一篇短文：《投资组合选择》。他叫哈里·马科维茨。

在那之前，人们一只一只地挑股票，挑最好的。马科维茨说：重要的是它们怎样一起变动。

他用波动率衡量风险，把分散变成了一种计算。这项工作让他在一九九零年获得了诺贝尔奖。

拿两项投资来说。每项平均每年回报百分之六，波动率百分之二十。数字只是举例。

各放一半。如果它们总是完全同步变动，什么都不会变：百分之六，波动率二十。

如果它们的变动毫无关联，回报还是六。但波动率降到大约十四。

如果它们总是反向变动，风险就完全消失了。一个教科书式的情况，现实中几乎找不到。

同样的回报，更少的风险。人们说这是金融里唯一的免费午餐。关键就是相关性。

把所有可能的投资按所有比例组合起来，就得到一片投资组合的点云。

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这片点云的上边缘叫有效前沿。在每个风险水平上，可能达到的最好回报。

在前沿下方的组合是糟糕的选择。可以用更少的风险赚同样多，或者用同样的风险赚更多。

理论不会告诉你该站在前沿的哪个位置。这取决于你，取决于你能承受多少风险。

六十年代，威廉·夏普等人由此推出一个结论：资本资产定价模型。

它的思想是：能通过分散消除的风险，没有回报。只有市场风险才被奖励。它用贝塔来衡量。

公式只有一行：预期回报等于无风险利率，加上贝塔乘以市场溢价。

假设无风险利率百分之二，市场回报百分之七，一只股票的贝塔是一点二。

二，加上一点二乘以五：百分之八。按这个模型，这只股票应该回报这么多。

这简单又优雅。但在数据里，单靠贝塔很难解释真实的回报。

一九七六年，斯蒂芬·罗斯提出套利定价理论。不再是一个因子，而是好几个。

市场，还有利率、通胀、增长。每只股票对每个因子都有自己的敏感度。

九十年代初，法马和弗伦奇加上了公司规模，以及价格和账面价值的比较。

这些思想至今仍在构建今天的资产管理：资产配置，指数基金，因子基金。

要记住的是：一个组合的风险，不是各个风险的总和。一切取决于各个部分怎样一起变动。

而分散，仍然是已知唯一一种既能降低风险、又不降低预期回报的方法。