As opções

Durante séculos, trocaram-se opções sem saber bem como avaliá-las. Cada um fixava o preço a olho.

Em mil novecentos e setenta e três, Fischer Black e Myron Scholes publicam uma fórmula. No mesmo ano, Robert Merton generaliza-a.

Nesse ano, em Chicago, abre também a primeira Bolsa de opções organizada. O mercado e a fórmula nascem quase juntos.

A ideia genial: uma opção pode ser copiada combinando a ação e um empréstimo. Se se pode copiar, o preço dela é o da cópia.

Para o ver, há uma versão que se pode desenhar: a árvore binomial, publicada em mil novecentos e setenta e nove.

Uma ação vale cem euros. Amanhã, valerá cento e vinte, ou oitenta. Mais nada, para o exemplo.

Uma opção dá o direito de a comprar a cem. Se a ação subir, a opção vale vinte euros. Se descer, zero.

Agora, compre meia ação, ou seja, cinquenta euros, pedindo emprestados quarenta. Digamos uma taxa nula, para simplificar.

Se a ação subir: a meia ação vale sessenta, devolve quarenta, ficam vinte. Exatamente como a opção.

No app, este capítulo é animado e narrado, cartão a cartão. Começar o teste grátis.

Baixar naApp Store

Se descer: a meia ação vale quarenta, devolve quarenta, fica zero. Outra vez como a opção.

Esta cópia custou-lhe cinquenta menos quarenta: dez euros. A opção vale, portanto, dez euros. Senão, alguém ganharia sem risco.

O mais perturbador: nunca foi preciso saber se a ação tinha mais hipóteses de subir ou de descer.

Repita a árvore em milhares de passos muito pequenos, e reencontra a fórmula de Black e Scholes.

A fórmula pede cinco ingredientes: o preço da ação, o preço de exercício, a duração, a taxa de juro, e a volatilidade.

Os quatro primeiros leem-se num ecrã. A volatilidade futura, ninguém a conhece.

Então faz-se o contrário: parte-se do preço da opção no mercado e procura-se a volatilidade que o devolve. É a volatilidade implícita.

Diz a agitação que o mercado espera. O célebre índice VIX é uma medida dela, para as ações americanas.

Se o modelo estivesse certo, todas as opções sobre a mesma ação dariam a mesma volatilidade implícita.

Não é o caso. As opções longe do preço atual dão muitas vezes uma volatilidade mais alta. A curva sorri: é o smile.

Nos índices de ações, este sorriso inclina-se para o lado das descidas, sobretudo desde a queda de mil novecentos e oitenta e sete.

O smile é a prova diária de que o modelo é falso. As grandes quedas chegam mais vezes do que ele supõe.

Em mil novecentos e noventa e sete, Scholes e Merton recebem o prémio Nobel. Fischer Black morreu dois anos antes.

Falso e, no entanto, usado em todo o lado. Porque dá uma língua comum: neste mercado, já não se cotam preços, cotam-se volatilidades.

Um modelo não precisa de ser verdadeiro para ser útil. Só é preciso saber onde se engana.