Capitolia
Durante siglos se negociaron opciones sin saber realmente valorarlas. Cada uno fijaba su precio a ojo.
En mil novecientos setenta y tres, Fischer Black y Myron Scholes publican una fórmula. Ese mismo año, Robert Merton la generaliza.
Ese año, en Chicago, abre también el primer mercado organizado de opciones. El mercado y su fórmula nacen casi juntos.
La idea genial: una opción se puede copiar combinando la acción y un préstamo. Si se puede copiar, su precio es el de la copia.
Para verlo, existe una versión que se puede dibujar: el árbol binomial, publicado en mil novecientos setenta y nueve.
Una acción vale cien euros. Mañana valdrá ciento veinte, u ochenta. Nada más, para el ejemplo.
Una opción da derecho a comprarla a cien. Si la acción sube, la opción vale veinte euros. Si baja, cero.
Ahora, compre media acción, o sea cincuenta euros, pidiendo prestados cuarenta. Pongamos un tipo nulo, para simplificar.
Si la acción sube: la media acción vale sesenta, devuelve cuarenta, quedan veinte. Exactamente como la opción.
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Descárgalo en elApp StoreSi baja: la media acción vale cuarenta, devuelve cuarenta, queda cero. Otra vez como la opción.
Esta copia le ha costado cincuenta menos cuarenta: diez euros. La opción vale, por tanto, diez euros. Si no, alguien ganaría sin riesgo.
Lo más inquietante: nunca hizo falta saber si la acción tenía más posibilidades de subir o de bajar.
Repita el árbol en miles de pasos muy pequeños, y vuelve a encontrar la fórmula de Black y Scholes.
La fórmula pide cinco ingredientes: el precio de la acción, el precio de ejercicio, el plazo, el tipo de interés, y la volatilidad.
Los cuatro primeros se leen en una pantalla. La volatilidad futura no la conoce nadie.
Así que se hace al revés: se parte del precio de la opción en el mercado, y se busca la volatilidad que lo reproduce. Es la volatilidad implícita.
Dice la agitación que espera el mercado. El famoso índice VIX es una medida de ella, para las acciones estadounidenses.
Si el modelo fuera correcto, todas las opciones sobre una misma acción darían la misma volatilidad implícita.
No es así. Las opciones alejadas del precio actual suelen dar una volatilidad más alta. La curva sonríe: es la sonrisa, el smile.
En los índices de acciones, esa sonrisa se inclina hacia las bajadas, sobre todo desde el desplome de mil novecientos ochenta y siete.
La sonrisa es la prueba diaria de que el modelo es falso. Las grandes caídas llegan más a menudo de lo que supone.
En mil novecientos noventa y siete, Scholes y Merton reciben el premio Nobel. Fischer Black había muerto dos años antes.
Falso, y sin embargo usado en todas partes. Porque da un idioma común: en este mercado ya no se cotizan precios, se cotizan volatilidades.
Un modelo no necesita ser verdadero para ser útil. Solo hay que saber dónde se equivoca.