Opsi

Selama berabad-abad, opsi diperdagangkan tanpa benar-benar tahu cara menilainya. Masing-masing menetapkan harga dengan perkiraan.

Pada tahun seribu sembilan ratus tujuh puluh tiga, Fischer Black dan Myron Scholes menerbitkan sebuah rumus. Di tahun yang sama, Robert Merton memperluasnya.

Tahun itu juga, di Chicago, bursa opsi resmi pertama dibuka. Pasar dan rumusnya lahir hampir bersamaan.

Ide jeniusnya: opsi bisa ditiru dengan menggabungkan saham dan pinjaman. Kalau bisa ditiru, harganya adalah harga tiruannya.

Untuk melihatnya, ada versi yang bisa digambar: pohon binomial, diterbitkan tahun seribu sembilan ratus tujuh puluh sembilan.

Satu saham bernilai seratus euro. Besok, nilainya seratus dua puluh, atau delapan puluh. Tidak ada yang lain, sebagai contoh.

Sebuah opsi memberi hak membelinya di seratus. Kalau sahamnya naik, opsinya bernilai dua puluh euro. Kalau turun, nol.

Sekarang, belilah setengah saham, yaitu lima puluh euro, dengan meminjam empat puluh. Katakanlah bunganya nol, supaya sederhana.

Kalau sahamnya naik: setengah saham bernilai enam puluh, Anda kembalikan empat puluh, tersisa dua puluh. Persis seperti opsinya.

Di aplikasi, bab ini dianimasikan dan dinarasikan, kartu demi kartu. Mulai uji coba gratis.

Unduh diApp Store

Kalau turun: setengah saham bernilai empat puluh, Anda kembalikan empat puluh, tersisa nol. Lagi-lagi seperti opsinya.

Tiruan ini berbiaya lima puluh dikurangi empat puluh: sepuluh euro. Jadi opsinya bernilai sepuluh euro. Kalau tidak, ada yang untung tanpa risiko.

Yang paling membingungkan: kita tidak pernah perlu tahu apakah sahamnya lebih mungkin naik atau turun.

Ulangi pohonnya dalam ribuan langkah yang sangat kecil, dan Anda menemukan rumus Black dan Scholes.

Rumusnya butuh lima bahan: harga saham, harga pelaksanaan, jangka waktu, suku bunga, dan volatilitas.

Empat yang pertama bisa dibaca di layar. Volatilitas masa depan, tidak ada yang tahu.

Jadi dibalik: mulai dari harga opsi di pasar, lalu cari volatilitas yang menghasilkan harga itu. Itulah volatilitas tersirat.

Ia mengatakan gejolak yang diperkirakan pasar. Indeks VIX yang terkenal adalah salah satu ukurannya, untuk saham Amerika.

Kalau modelnya benar, semua opsi atas satu saham yang sama akan memberi volatilitas tersirat yang sama.

Kenyataannya tidak. Opsi yang jauh dari harga saat ini sering memberi volatilitas lebih tinggi. Kurvanya tersenyum: itulah smile.

Pada indeks saham, senyum ini miring ke sisi penurunan, terutama sejak krisis tahun seribu sembilan ratus delapan puluh tujuh.

Smile adalah bukti harian bahwa modelnya salah. Kejatuhan besar datang lebih sering dari yang diandaikannya.

Pada tahun seribu sembilan ratus sembilan puluh tujuh, Scholes dan Merton menerima Nobel. Fischer Black sudah meninggal dua tahun sebelumnya.

Salah, tapi dipakai di mana-mana. Karena ia memberi bahasa bersama: di pasar ini, yang dikutip bukan lagi harga, melainkan volatilitas.

Model tidak perlu benar untuk berguna. Yang perlu hanya tahu di mana ia salah.