الخيارات

لقرون، تداولنا الخيارات دون أن نعرف حقّاً كيف نقيّمها. كل واحد يحدّد سعره بالتقدير.

في ألف وتسعمئة وثلاثة وسبعين، نشر فيشر بلاك ومايرون شولز معادلة. وفي السنة نفسها، عمّمها روبرت ميرتون.

في تلك السنة، في شيكاغو، افتُتحت أيضاً أول بورصة خيارات منظّمة. السوق ومعادلتها وُلدا تقريباً معاً.

الفكرة العبقرية: يمكن نسخ الخيار بالجمع بين السهم وقرض. وإذا أمكن نسخه، فسعره هو سعر النسخة.

لرؤية ذلك، هناك نسخة يمكن رسمها: الشجرة الثنائية، نُشرت في ألف وتسعمئة وتسعة وسبعين.

سهم يساوي مئة يورو. غداً، سيساوي مئة وعشرين، أو ثمانين. ولا شيء آخر، للمثال.

خيار يعطي حقّ شرائه بمئة. إذا ارتفع السهم، يساوي الخيار عشرين يورو. وإذا انخفض، صفراً.

الآن، اشترِ نصف سهم، أي خمسين يورو، باقتراض أربعين. لنقل فائدة معدومة، للتبسيط.

إذا ارتفع السهم: نصف السهم يساوي ستّين، تردّ أربعين، يبقى عشرون. تماماً كالخيار.

في التطبيق، هذا الفصل متحرك ومروي، بطاقة بعد بطاقة. ابدأ التجربة المجانية.

حمّله منApp Store

إذا انخفض: نصف السهم يساوي أربعين، تردّ أربعين، يبقى صفر. مجدّداً كالخيار.

هذه النسخة كلّفتك خمسين ناقص أربعين: عشرة يوروهات. الخيار يساوي إذن عشرة يوروهات. وإلا لربح أحدهم دون خطر.

الأكثر إرباكاً: لم نحتج أبداً إلى معرفة إن كان للسهم فرص أكبر في الارتفاع أم في الانخفاض.

كرّر الشجرة على آلاف المراحل الصغيرة جداً، فتجد معادلة بلاك وشولز.

المعادلة تتطلّب خمسة مكوّنات: سعر السهم، وسعر التنفيذ، والمدّة، وسعر الفائدة، والتقلّب.

الأربعة الأولى تُقرأ على شاشة. أما التقلّب المقبل فلا أحد يعرفه.

فنفعل العكس: ننطلق من سعر الخيار في السوق، ونبحث عن التقلّب الذي يعطيه. هذا هو التقلّب الضمني.

يقول الاضطراب الذي تنتظره السوق. ومؤشّر VIX الشهير مقياس له، للأسهم الأمريكية.

لو كان النموذج صحيحاً، لأعطت كل الخيارات على السهم نفسه التقلّب الضمني نفسه.

ليس الأمر كذلك. الخيارات البعيدة عن السعر الحالي تعطي غالباً تقلّباً أعلى. المنحنى يبتسم: إنها الابتسامة.

على مؤشّرات الأسهم، تميل هذه الابتسامة نحو جهة الانخفاضات، خاصة منذ انهيار ألف وتسعمئة وسبعة وثمانين.

الابتسامة هي الدليل اليومي على أن النموذج خاطئ. الهبوطات الكبيرة تقع أكثر ممّا يفترض.

في ألف وتسعمئة وسبعة وتسعين، نال شولز وميرتون جائزة نوبل. وكان فيشر بلاك قد توفّي قبل سنتين.

خاطئ، ومع ذلك يُستعمل في كل مكان. لأنه يعطي لغة مشتركة: في هذه السوق، لم نعد نسعّر أسعاراً، بل تقلّبات.

النموذج لا يحتاج أن يكون صحيحاً ليكون مفيداً. يكفي أن نعرف أين يخطئ.