Les ratios qui les jugent

Deux fonds. Le premier a fait huit pour cent, le second douze. Lequel est le meilleur ? La question est piégée.

Il manque le risque pris pour y arriver. Les ratios servent à ça : diviser le gain par le risque.

Le plus célèbre est le ratio de Sharpe, proposé par l'économiste William Sharpe en mille neuf cent soixante-six.

On prend le rendement, on retire ce qu'un placement sans risque aurait donné, et on divise par la volatilité.

Mettons un taux sans risque de deux pour cent. Le fonds A fait huit, avec une volatilité de dix. Six divisé par dix : zéro virgule six.

Le fonds B fait douze, avec une volatilité de vingt-cinq. Dix divisé par vingt-cinq : zéro virgule quatre.

Le fonds B a gagné plus. Mais chaque unité de risque y a moins rapporté. Selon Sharpe, A est meilleur.

Une critique : la volatilité punit aussi les hausses. Or personne ne se plaint d'une hausse brutale.

D'où le ratio de Sortino. Même calcul, mais on ne compte que la volatilité des baisses.

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Si les baisses du fonds A ne pèsent que six points, mettons, son Sortino vaut six divisé par six : un.

Un fonds qui monte par bonds mais baisse peu est mieux traité par Sortino que par Sharpe.

Le ratio de Treynor divise le gain non par la volatilité, mais par le bêta. Le risque de marché seul.

Mettons un bêta de zéro virgule huit pour A, et de un virgule vingt-cinq pour B.

A : six divisé par zéro virgule huit, sept virgule cinq. B : dix divisé par un virgule vingt-cinq, huit. Cette fois, B passe devant.

Qui a raison ? Si le fonds est tout votre patrimoine, Sharpe. S'il n'est qu'une pièce d'un ensemble diversifié, Treynor a du sens.

Restent les fonds qui suivent un indice et veulent faire un peu mieux. Pour eux, une mesure : la tracking error.

C'est l'écart avec l'indice suivi, mesuré comme une volatilité. Plus elle est grande, plus le fonds s'éloigne de sa référence.

Un fonds indiciel bien géré a une tracking error minuscule. Un gérant actif en prend volontairement.

Le ratio d'information juge cette prise de distance : l'avance sur l'indice, divisée par la tracking error.

Mettons un fonds qui bat son indice d'un point et demi par an, avec une tracking error de trois. Ratio d'information : zéro virgule cinq.

Chaque point d'écart pris avec l'indice a rapporté un demi-point d'avance. C'est ce talent-là qu'on paie au gérant.

Attention : tous ces ratios regardent le passé. Une bonne note sur trois ans ne promet rien pour les trois suivants.

Et ils supposent un risque bien mesuré. Un fonds qui vend des assurances contre les krachs peut afficher un superbe Sharpe, jusqu'au krach.

Retenez l'idée commune : un gain ne se juge jamais seul. Toujours divisé par le risque qu'il a fallu prendre.