Mesurer le risque

On dit d'un placement qu'il est « risqué ». Mais combien ? La finance a inventé plusieurs mesures. Aucune ne suffit seule.

La plus connue : la volatilité. C'est l'écart-type des rendements. Elle mesure à quel point ils s'éloignent de leur moyenne.

Mettons un placement qui rapporte sept pour cent en moyenne, avec quinze pour cent de volatilité.

Si les rendements suivent une courbe en cloche, environ deux années sur trois finissent entre moins huit et plus vingt-deux pour cent.

Premier défaut : la volatilité compte les hausses comme un risque. Une bonne surprise la fait monter autant qu'une mauvaise.

Deuxième défaut : elle décrit les secousses ordinaires. Elle dit peu de chose des rares catastrophes.

D'où une autre mesure : la VaR, la valeur à risque. Elle répond à une question : combien puis-je perdre, quatre-vingt-dix-neuf fois sur cent ?

Mettons cent mille euros, quinze pour cent de volatilité, une courbe en cloche, sur un an.

La VaR à quatre-vingt-dix-neuf pour cent est alors d'environ trente-quatre mille neuf cents euros. Quatre-vingt-dix-neuf fois sur cent, on perd moins.

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Mais la VaR ne dit rien de la centième fois. Ce jour-là, la perte peut être bien pire.

C'est le rôle de la CVaR : la perte moyenne quand on tombe dans ce pire pour cent.

Dans le même exemple, elle monte à près de quarante mille euros. Et dans la réalité, où les extrêmes sont plus fréquents, souvent davantage.

Les banques utilisent ces mesures depuis les années quatre-vingt-dix. Elles ne les ont pas empêchées d'être prises de court en deux mille huit.

Une mesure plus concrète, que tout épargnant ressent : le drawdown maximal. La pire descente, du sommet au creux.

Votre placement monte de cent à cent cinquante, puis tombe à quatre-vingt-dix. Le drawdown est de quarante pour cent, depuis le sommet.

L'indice américain S&P cinq cents a perdu plus de cinquante-cinq pour cent entre deux mille sept et deux mille neuf.

Et pour effacer une baisse de cinquante pour cent, il faut ensuite gagner cent pour cent. Pertes et gains ne sont pas symétriques.

Dernière mesure : la semi-variance. On ne garde que les rendements sous la moyenne. Seule la baisse compte.

C'est plus proche de ce que ressent un investisseur. Personne ne se plaint d'une hausse trop forte.

Chaque mesure éclaire un angle. La volatilité, l'agitation. La VaR et la CVaR, le mauvais jour. Le drawdown, la douleur vécue.

Aucune ne dit le risque à elle seule. Et toutes reposent sur le passé, qui ne prévient pas toujours.

Avant d'investir, une question vaut toutes les formules : quelle baisse suis-je prêt à vivre sans vendre ?