Les queues épaisses

Pendant des siècles, les Européens ont cru que tous les cygnes étaient blancs. Il a suffi d'un cygne noir, en Australie, pour tout renverser.

En deux mille sept, Nassim Taleb en fait un livre : Le Cygne noir. Un événement rare, énorme, et qu'on explique toujours après coup.

Son idée : en finance, ce ne sont pas les jours ordinaires qui décident. Ce sont les rares jours extrêmes.

Or beaucoup de modèles supposent une courbe en cloche. Dans ce monde-là, les extrêmes sont presque impossibles.

Mettons une volatilité d'un pour cent par jour. Une baisse de cinq pour cent en une séance, c'est cinq écarts-types.

En courbe en cloche, ça n'arrive qu'une fois tous les quatorze mille ans de bourse, à peu près.

Pourtant, à l'automne deux mille huit, le grand indice américain a connu plusieurs séances de ce genre en quelques semaines.

Et le dix-neuf octobre mille neuf cent quatre-vingt-sept, le Dow Jones a perdu plus de vingt-deux pour cent en un seul jour.

La même phrase revient à chaque crise : « un événement qui ne devait arriver qu'une fois tous les dix mille ans ».

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En deux mille sept, le directeur financier de Goldman Sachs parle de mouvements à vingt-cinq écarts-types, plusieurs jours de suite.

Quand l'impossible arrive plusieurs fois par décennie, ce n'est pas le monde qui se trompe. C'est le modèle.

Les marchés ressemblent davantage à une loi de puissance. Les grands écarts y sont rares, mais pas impossibles.

Comparons. En courbe en cloche, un écart deux fois plus grand est environ sept cents fois plus rare.

Avec une loi de puissance, mettons d'exposant trois, il n'est que huit fois plus rare. Les extrêmes restent dans le jeu.

Pour mesurer l'épaisseur de ces queues, on utilise la kurtosis. Pour une courbe en cloche, elle vaut trois.

Pour les rendements quotidiens des actions, on mesure souvent bien plus. Des queues épaisses : plus de jours calmes, et plus de jours fous.

Le piège, c'est que les jours calmes sont les plus nombreux. Les mesures de risque se croient en sécurité, jusqu'au jour fou.

Que faire ? D'abord, ne jamais croire un chiffre qui dit « impossible ». En bourse, « rare » est le mot le plus fort qui existe.

Ensuite, éviter ce qui ne survit pas à un jour fou : trop de dette, ou de l'argent dont on aura besoin le mois suivant.

Enfin, se demander : si le pire de l'histoire se répétait demain, et même un peu plus fort, est-ce que je tiendrais ?

On ne prévoit pas un cygne noir. On s'organise pour qu'il ne nous emporte pas.