As caudas grossas

Durante séculos, os europeus julgaram que todos os cisnes eram brancos. Bastou um cisne negro, na Austrália, para virar tudo.

Em dois mil e sete, Nassim Taleb faz disso um livro: O Cisne Negro. Um acontecimento raro, enorme, que se explica sempre depois.

A ideia dele: em finanças, não são os dias comuns que decidem. São os raros dias extremos.

Ora, muitos modelos supõem uma curva em sino. Nesse mundo, os extremos são quase impossíveis.

Digamos uma volatilidade de um por cento por dia. Uma queda de cinco por cento numa sessão são cinco desvios-padrão.

Numa curva em sino, isso só acontece uma vez a cada catorze mil anos de Bolsa, mais ou menos.

E, no entanto, no outono de dois mil e oito, o grande índice americano teve várias sessões assim em poucas semanas.

E a dezanove de outubro de mil novecentos e oitenta e sete, o Dow Jones perdeu mais de vinte e dois por cento num só dia.

A mesma frase volta em cada crise: « um acontecimento que só devia acontecer uma vez em cada dez mil anos ».

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Em dois mil e sete, o diretor financeiro da Goldman Sachs fala de movimentos de vinte e cinco desvios-padrão, vários dias seguidos.

Quando o impossível acontece várias vezes por década, não é o mundo que se engana. É o modelo.

Os mercados parecem-se mais com uma lei de potência. As grandes diferenças são raras, mas não impossíveis.

Comparemos. Numa curva em sino, uma diferença duas vezes maior é cerca de setecentas vezes mais rara.

Com uma lei de potência, digamos de expoente três, é só oito vezes mais rara. Os extremos continuam no jogo.

Para medir a grossura destas caudas, usa-se a curtose. Para uma curva em sino, vale três.

Para os rendimentos diários das ações, mede-se muitas vezes bem mais. Caudas grossas: mais dias calmos, e mais dias loucos.

A armadilha é que os dias calmos são os mais numerosos. As medidas de risco julgam-se seguras, até ao dia louco.

O que fazer? Primeiro, nunca acreditar num número que diz « impossível ». Na Bolsa, « raro » é a palavra mais forte que existe.

Depois, evitar o que não sobrevive a um dia louco: dívida a mais, ou dinheiro de que se vai precisar no mês seguinte.

Por fim, perguntar-se: se o pior da história se repetisse amanhã, e até um pouco mais forte, aguentaria?

Não se prevê um cisne negro. Organiza-se a vida para que ele não nos leve.