मोटी पूँछें: जब असंभव अक्सर होता है

सदियों तक यूरोपीय मानते रहे कि सारे हंस सफ़ेद होते हैं। ऑस्ट्रेलिया में एक काले हंस ने सब कुछ पलट दिया।

दो हज़ार सात में नसीम तालेब इस पर एक किताब लिखते हैं: द ब्लैक स्वान। एक दुर्लभ, विशाल घटना, जिसे हमेशा बाद में समझाया जाता है।

उनका विचार: वित्त में आम दिन फ़ैसला नहीं करते। दुर्लभ अति वाले दिन करते हैं।

जबकि बहुत से मॉडल घंटी जैसी वक्र मानते हैं। उस दुनिया में अतियाँ लगभग असंभव हैं।

मान लीजिए रोज़ की एक प्रतिशत वोलैटिलिटी। एक दिन में पाँच प्रतिशत गिरावट यानी पाँच मानक विचलन।

घंटी जैसी वक्र में यह शेयर बाज़ार के लगभग हर चौदह हज़ार साल में एक बार होता है।

फिर भी दो हज़ार आठ की शरद ऋतु में बड़े अमेरिकी सूचकांक ने कुछ ही हफ़्तों में ऐसे कई दिन देखे।

और उन्नीस अक्टूबर उन्नीस सौ सत्तासी को डाउ जोन्स ने एक ही दिन में बाईस प्रतिशत से ज़्यादा गँवाया।

हर संकट में वही बात लौटती है: "ऐसी घटना जो दस हज़ार साल में बस एक बार होनी थी"।

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दो हज़ार सात में गोल्डमैन सैक्स के वित्त निदेशक कई दिन लगातार पच्चीस मानक विचलन वाली चालों की बात करते हैं।

जब असंभव हर दशक में कई बार हो, तो दुनिया ग़लत नहीं है। मॉडल ग़लत है।

बाज़ार पावर लॉ जैसे ज़्यादा हैं। वहाँ बड़े फ़ासले दुर्लभ हैं, पर असंभव नहीं।

तुलना कीजिए। घंटी जैसी वक्र में दोगुना बड़ा फ़ासला लगभग सात सौ गुना ज़्यादा दुर्लभ है।

पावर लॉ में, मान लीजिए घातांक तीन, वह सिर्फ़ आठ गुना ज़्यादा दुर्लभ है। अतियाँ खेल में बनी रहती हैं।

इन पूँछों की मोटाई मापने के लिए कर्टोसिस इस्तेमाल होता है। घंटी जैसी वक्र में यह तीन है।

शेयरों के रोज़ के रिटर्न में अक्सर इससे कहीं ज़्यादा मापा जाता है। मोटी पूँछें: ज़्यादा शांत दिन, और ज़्यादा पागल दिन।

जाल यह है कि शांत दिन सबसे ज़्यादा हैं। जोखिम के पैमाने ख़ुद को सुरक्षित समझते हैं, पागल दिन तक।

क्या करें? पहले, कभी उस अंक पर भरोसा न करें जो "असंभव" कहे। शेयर बाज़ार में "दुर्लभ" सबसे मज़बूत शब्द है।

फिर, उससे बचें जो पागल दिन नहीं झेल सकता: बहुत ज़्यादा क़र्ज़, या वह पैसा जिसकी अगले महीने ज़रूरत होगी।

आख़िर में, ख़ुद से पूछिए: अगर इतिहास का सबसे बुरा कल दोहराया जाए, और थोड़ा और ज़ोर से, तो क्या मैं टिकूँगा?

काले हंस की भविष्यवाणी नहीं होती। बस ऐसी तैयारी होती है कि वह हमें बहा न ले जाए।