As gregas de segunda ordem

As gregas de primeira ordem dizem como mexe o preço de uma opção. As de segunda ordem dizem como mexem as próprias gregas.

É a diferença entre velocidade e aceleração. O delta é uma velocidade. O gama é a sua aceleração.

Gama: quanto muda o delta quando a ação mexe um euro?

Retomemos a nossa opção sobre uma ação a cem euros, com um delta de zero vírgula cinco. Digamos um gama de zero vírgula zero três.

A ação ganha um euro: o delta passa a zero vírgula cinquenta e três. A opção segue um pouco mais o movimento.

A ação ganha dez euros: o delta sobe para perto de zero vírgula oito. Quanto mais a ação sobe, mais a opção a segue.

Com estes números arredondados, dez euros de subida rendem cerca de seis euros e cinquenta. Dez euros de descida custam cerca de três euros e cinquenta.

É a convexidade. Quem compra a opção ganha mais depressa do que perde. Quem a vende vive o contrário.

Este presente paga-se. Um gama alto vem com um teta alto: paga-se todos os dias por esta curvatura.

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O gama é mais forte quando a ação está perto do preço de exercício, e o vencimento se aproxima.

É por isso que os vendedores de opções temem os últimos dias. Um pequeno movimento pode então virar tudo.

Segunda letra: vanna. O delta que mexe quando a volatilidade mexe.

Se a agitação esperada subir, uma opção longe do preço de exercício tem mais hipóteses de lá chegar. O delta muda, sem a ação ter mexido.

Terceira letra: volga. É o vega do vega: como a sensibilidade à volatilidade muda quando a volatilidade muda.

Mede a convexidade face à agitação. Conta sobretudo quando a volatilidade salta de repente, em plena crise.

Quarta letra: charm. O delta que se desgasta com o tempo, mesmo que nada mais mexa.

Uma opção longe do preço de exercício vê o delta deslizar para zero, dia após dia. Uma opção já ganhadora vê o seu deslizar para um.

Um operador perfeitamente coberto na sexta-feira pode já não estar na segunda. Só porque o tempo passou.

E depois há as letras que quase ninguém usa: speed, zomma, color.

Speed: o gama que muda quando a ação mexe. Zomma: quando a volatilidade mexe. Color: quando o tempo passa.

São derivadas de derivadas. Úteis a alguns criadores de mercado, inúteis a quase todos os outros.

O que é preciso guardar cabe numa imagem: uma opção não é uma linha reta. É uma curva.

A primeira ordem dá a inclinação. A segunda diz como a inclinação roda. E é muitas vezes aí que se escondem as surpresas.

Vender uma opção é vender curvatura. Enquanto tudo está calmo, é um rendimento. Quando acelera, é uma dívida.