दूसरे क्रम के ग्रीक्स: जब अक्षर ख़ुद हिलते हैं

पहले क्रम के ग्रीक्स बताते हैं कि ऑप्शन का दाम कैसे हिलता है। दूसरे क्रम के बताते हैं कि ग्रीक्स ख़ुद कैसे हिलते हैं।

यह रफ़्तार और त्वरण का फ़र्क़ है। डेल्टा एक रफ़्तार है। गामा उसका त्वरण है।

गामा: शेयर एक यूरो हिले, तो डेल्टा कितना बदलता है?

फिर से सौ यूरो के शेयर पर हमारा ऑप्शन लीजिए, शून्य दशमलव पाँच डेल्टा के साथ। मान लीजिए गामा शून्य दशमलव शून्य तीन।

शेयर एक यूरो चढ़ता है: डेल्टा शून्य दशमलव तिरपन हो जाता है। ऑप्शन चाल को थोड़ा ज़्यादा पकड़ता है।

शेयर दस यूरो चढ़ता है: डेल्टा शून्य दशमलव आठ की ओर चढ़ता है। शेयर जितना चढ़े, ऑप्शन उतना पीछे चलता है।

इन गोल अंकों से दस यूरो की बढ़त लगभग साढ़े छह यूरो देती है। दस यूरो की गिरावट लगभग साढ़े तीन यूरो लेती है।

यही कॉन्वेक्सिटी है। ऑप्शन ख़रीदने वाला गँवाने से तेज़ कमाता है। बेचने वाला उल्टा झेलता है।

इस तोहफ़े की क़ीमत है। ऊँचे गामा के साथ ऊँचा थीटा आता है: इस वक्रता के लिए हर दिन चुकाना पड़ता है।

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गामा तब सबसे ज़्यादा होता है जब शेयर स्ट्राइक भाव के क़रीब हो, और तारीख़ नज़दीक हो।

इसीलिए ऑप्शन बेचने वाले आख़िरी दिनों से डरते हैं। तब एक छोटी चाल भी सब पलट सकती है।

दूसरा अक्षर: वाना। वोलैटिलिटी हिलने पर डेल्टा का हिलना।

अगर अपेक्षित हलचल बढ़े, तो स्ट्राइक से दूर वाले ऑप्शन के वहाँ पहुँचने की संभावना बढ़ती है। शेयर हिले बिना उसका डेल्टा बदलता है।

तीसरा अक्षर: वोल्गा। यह वेगा का वेगा है: वोलैटिलिटी बदलने पर वोलैटिलिटी के प्रति संवेदनशीलता कैसे बदलती है।

यह हलचल के सामने कॉन्वेक्सिटी मापता है। यह ख़ास तौर पर तब मायने रखता है जब संकट के बीच वोलैटिलिटी अचानक उछले।

चौथा अक्षर: चार्म। समय के साथ घिसता डेल्टा, भले और कुछ न हिले।

स्ट्राइक से दूर वाले ऑप्शन का डेल्टा दिन-ब-दिन शून्य की ओर फिसलता है। पहले से जीतते ऑप्शन का एक की ओर।

शुक्रवार को पूरी तरह हेज किया हुआ ट्रेडर सोमवार को हेज नहीं रह सकता। सिर्फ़ इसलिए कि समय गुज़रा।

और फिर वे अक्षर जिन्हें लगभग कोई इस्तेमाल नहीं करता: स्पीड, ज़ोमा, कलर।

स्पीड: शेयर हिलने पर बदलता गामा। ज़ोमा: वोलैटिलिटी हिलने पर। कलर: समय गुज़रने पर।

ये अवकलजों के अवकलज हैं। कुछ मार्केट मेकरों के काम के, लगभग बाक़ी सबके लिए बेकार।

याद रखने लायक़ बात एक तस्वीर में है: ऑप्शन सीधी रेखा नहीं है। यह एक वक्र है।

पहला क्रम ढलान देता है। दूसरा बताता है कि ढलान कैसे मुड़ती है। और सरप्राइज़ अक्सर वहीं छिपे होते हैं।

ऑप्शन बेचना वक्रता बेचना है। जब तक सब शांत है, यह आमदनी है। जब रफ़्तार बढ़े, यह क़र्ज़ है।