De Grieken van de tweede orde

De Grieken van de eerste orde zeggen hoe de prijs van een optie beweegt. Die van de tweede orde zeggen hoe de Grieken zelf bewegen.

Het is het verschil tussen snelheid en versnelling. De delta is een snelheid. De gamma is zijn versnelling.

Gamma: hoeveel verandert de delta als het aandeel een euro beweegt?

Neem weer onze optie op een aandeel van honderd euro, met een delta van nul komma vijf. Zeg een gamma van nul komma nul drie.

Het aandeel wint een euro: de delta gaat naar nul komma drieënvijftig. De optie volgt de beweging iets meer.

Het aandeel wint tien euro: de delta klimt richting nul komma acht. Hoe meer het aandeel stijgt, hoe meer de optie het volgt.

Met deze afgeronde getallen levert tien euro stijging ongeveer zes euro vijftig op. Tien euro daling kost ongeveer drie euro vijftig.

Dat is de convexiteit. Wie de optie koopt, wint sneller dan hij verliest. Wie ze verkoopt, beleeft het omgekeerde.

Dat cadeau wordt betaald. Een hoge gamma gaat samen met een hoge theta: je betaalt elke dag voor die kromming.

In de app is dit hoofdstuk geanimeerd en verteld, kaart na kaart. Gratis proefperiode starten.

Download in deApp Store

De gamma is het sterkst als het aandeel dicht bij de uitoefenprijs staat, en de vervaldag nadert.

Daarom vrezen optieverkopers de laatste dagen. Een kleine beweging kan dan alles doen omslaan.

Tweede letter: vanna. De delta die beweegt als de volatiliteit beweegt.

Stijgt de verwachte onrust, dan heeft een optie ver van de uitoefenprijs meer kans die te bereiken. Haar delta verandert, zonder dat het aandeel bewoog.

Derde letter: volga. Dat is de vega van de vega: hoe de gevoeligheid voor volatiliteit verandert als de volatiliteit verandert.

Ze meet de convexiteit tegenover de onrust. Ze telt vooral als de volatiliteit in één keer springt, midden in een crisis.

Vierde letter: charm. De delta die met de tijd afslijt, ook als verder niets beweegt.

Een optie ver van de uitoefenprijs ziet haar delta dag na dag naar nul glijden. Een optie die al wint, ziet de hare naar één glijden.

Een handelaar die vrijdag perfect afgedekt is, is dat maandag misschien niet meer. Gewoon omdat de tijd verstreek.

En dan zijn er de letters die bijna niemand gebruikt: speed, zomma, color.

Speed: de gamma die verandert als het aandeel beweegt. Zomma: als de volatiliteit beweegt. Color: als de tijd verstrijkt.

Het zijn afgeleiden van afgeleiden. Nuttig voor een paar marktmakers, nutteloos voor bijna alle anderen.

Wat je moet onthouden, past in één beeld: een optie is geen rechte lijn. Het is een curve.

De eerste orde geeft de helling. De tweede zegt hoe de helling draait. En daar zitten vaak de verrassingen.

Een optie verkopen is kromming verkopen. Zolang alles kalm blijft, is het een inkomen. Als het versnelt, is het een schuld.